再看同济五版

同济五版《高等数学》（以下简称同济五版）相较国外教材，秉承了国内数学教材的最大特色：用词简洁得不能再简洁，看不到一句废话，非常之严谨。然而，这既是优点，也是缺点。优在，方便查找，方便复习（方便考前狂背公式）。缺点则是过于精炼，配图过少，例题过于典型化且量少，不适合自学。初学者在缺乏老师指导的情况下碰到这种书籍，多半是要胆战心惊的。

同济五版中过于“精炼”以至于弄巧成拙之处在曲线曲面积分这一部分尤为常见，这点不妨通过与国外优秀教材《托马斯微积分》（George B.Thomas，高等教育出版社，第10版，2003.8）的比照说明：

《托马斯微积分》从保守立场这个非常直观的概念讲起，并且将其作为线索贯穿始终，而同济五版不知为何有意要避开这个概念，即使通过高斯定理和斯托克斯定理严格地证明了积分与路径无关的充要条件是存在原函数，它就是舍不得多花两行点破这一点，就在旁边兜圈子。这对让学生理解十分不利（尤其是自学的），学生的直观感觉难以与逻辑统一起来。其直接结果就是大部分同学刚考完试就把公式忘光了。

《托马斯微积分》在这部分内容的最后还提出了几个重要公式的“统一化理论”，这让我有种在学物理时学到能量守恒定理的通透感。而在看同济五版时我很快就迷失在细节之中——它缺乏一种贯穿感——最后几个公式的统一关系我也是通过自己花了很多时间整理思考才想出来的，这点本来它完全可以做得更好。

还有第182页，它解释旋度意义的让人难以理解的思路可以概括，如此例：

向一个没用过手机的人介绍手机，它说：“这就是手机，(1)可以拿在手上，(2)是机器，可见，手机这一名词的由来。”这介绍跟手机有关么？人家能知道手机到底是干嘛的么？由于这种解释的抽象性，我们班的抽样调查显示，100%的同学当时不明白旋度的意义。 　

从这些例子中可以看出同济五版过于“精炼”的风格对同学们学习微积分（尤其是自学）造成的影响。甚至它连参考书目都没有，这在教材中是比较奇特的。所以，我迫切希望我们的高等数学教材能够吸取国外教材的讲解仔细，举例充分，注重应用，轻松幽默，运用科技，图表丰富等优点，如《微积分》（史迪沃特，高等教育出版社，第5版， 2004.7，随书附赠两张CD-ROM，称为“感受微积分”，提供了一个实验环境，让你用视觉感受微积分），取长补短，为贯彻我国科教兴国的伟大战略作出贡献！

《高等数学（第五版）》同济大学应用数学系主编/高等教育出版社/26.10元